함수 종속에 대한 추론규칙 (암스트롱의 공리)

규칙	IF	THEN
첨가(부가)	A -> B 이면	AC -> BC    AC -> B
이행	A -> B , B -> C 이면	A -> C
결합(합집합)	A -> B, A -> C 이면	A -> BC
분해	A -> BC 이면	A -> B    A -> C
의사이행	A -> B, BC -> D 이면	AC -> D    A->B 이면  AC->BC (첨가/부가)                          BC->D 이니깐 AC->D (이행) 결국 의사이행은 부가 + 이행

함수종속관계가 아래와 같다
     A -> BC,  CD -> E,  B -> D,  E -> A

1) A 가 후보키인지..
    A->BC 이므로 분해규칙에 의해  A->B , A->C     => B,C 결정가능
    A->B 이고 B->D 이므로 이행규칙에 의해 A->D   => D 결정가능
    A->D 이면 첨가규칙에 의해 CA -> CD 이고 CD->E 이므로  
                   이행규칙에 의해 CA->E     => E  결정가능

2) B 가 후보키인지..
    B->D 이면 첨가규칙에 의해 CB -> CD 이고 CD->E 이므로 CB->E   => D, E  결정가능
    CB->E 이고 E->A 이므로     => A 결정가능 , C 는 불가능                       

3) BC 가 후보키인지..
    B->D 이므로 첨가규칙에 의해 BC->CD 이므로                => C,D 결정가능
    BC->CD 이고 CD->E 이므로 이행규칙에 의해 BC->E      =>  E 결정가능
    BC->E 이고 E->A 이므로 이행규칙에 의해 BC->A          =>  A 결정가능

4) E 가 후보키인지..
    E->A 이고 A가 후보키 이므로  모든 원소 결정가능


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문) 릴레이션 R(A,B,C,D) 에서 다음과 같은 함수적 종속성이 성립할 때,이 릴레이션의 키는 ?
      B->C , (A,B)->D ,  C->D

답) 

   A 가 키라면 D만 찾을수 있고
    B 가 키라면 D, C 만 찾고 A는 못찾고
    (B,C) 가 키라면 역시 A는 못찾음
    따라서 (A,B) 가 키